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TECNICAS DE CONTEO

     Técnicas de conteo

Permiten determinar cuantas veces se realizará un evento o un conjunto de acciones dependiendo de las condiciones de este.

Diagrama de árbol

Es una representación gráfica que nos permite determinar cuantas veces se realizara un evento.

Ejercicio

De cuantas formas distintas podrá vestirse Juan si tiene en su closet 3 playeras, una blanca, una negra y una azul, 2 pantalones, uno de mezclilla y uno de vestir y un par de zapatos negros.

De cuantas formas distintas puede vestirse Mónica si tiene 3 playeras, una amarilla, una blanca y una roja, tiene 3 faldas, una negra, una azul y una beige y tiene 3 pares de zapatos, unos negros, unos beige y unos blancos.

Factorial 

El factorial de un número entero positivo, se define como el producto de todos los números enteros positivos desde n hasta 1. El factorial de un número se indica utilizando el símbolo de admiración ! 

Factorial

5! = 5*4*3*2*1= 120

7! = 7*6*5*4*3*2*1= 5, 040

9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1= 362, 880

6! = 6*5*4*3*2*1= 720

Las permutaciones nos permiten contar el número de veces en que se eligen diferentes grupos de elementos de un conjunto cuando el orden de los objetos elegidos SI importa.

Las permutaciones son utilizadas cuando se debe contar sin remplazar los objetos y donde el orden SI importa.

En esta fórmula "n" representa el número total de elementos de un conjunto, "r" representa el número de objetos seleccionados.

De cuantas formas distintas pueden sentarse 7 personas en una sala de espera si solamente hay 4 lugares disponibles.

Técnicas de conteo.

QUE SON LAS TECNICAS DE CONTEO 

Las técnicas de conteo como el diagrama de árbol, las combinaciones o permutaciones son fórmulas y procesos matemáticos que nos permiten determinar el total de resultados posibles en un evento o experimento, sin embargo es importante identificar la técnica correcta a utilizar en la situación bajo estudio, por lo que se analizan las características y condiciones para aplicar cada una de ellas para la correcta toma de decisiones.

CUALES SON LAS TECNICAS DE CONTEO

1.-Diagrama de árbol.

2.-Teorema fundamental de conteo.

3.-Combinaciones.

4.-Permutaciones.

DIAGRAMA DE ARBOL

Método gráfico que nos permite ver cada uno de los resultados posibles en un evento o experimento.

Ejemplo: si se lanza una moneda dos veces

realizar un diagrama de árbol que muestre

cada uno de los resultados posibles.

TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CONTEO

Si se tiene un evento con N etapas y n resultados posibles en cada una de ellas, el total de resultados.

se obtiene:n1xn2xn3xn4…….Nn

COMBINACION 

El número de maneras en las que se pueden seleccionar r objetos de un conjunto con n elementos, sin importar el orden de selección, se denomina número de combinaciones de n objetos tomando r a la vez.

PERMUTACIONES

El número de distintos arreglos posibles de r objetos seleccionados de un conjunto de n objetos se denomina número de permutaciones de n objetos tomados r a la vez.

FORMULA PARA RESOLVER PERMUTACIONES

FORMULA PARA RESOLVER COMBINACIONES

MENCIONE EN CUAL DE LAS TECNICAS EL ORDEN SI IMPORTA Y EN CUAL EL ORDEN NO IMPORTA

En la técnica del diagrama de árbol no importa el orden.

En la técnica del teorema fundamental de conteo no importa el orden.

En la técnica de combinaciones no importa el orden,

En la técnica de permutaciones si importa el orden.

ESPACIO MUESTRAL

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo consiste en el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, junto con una estructura sobre el mismo.

Decimal a Hexadecimal

 

NUMERO	164	163	162	161	160	RESULTADO
	65536	4096	256	16	1
1010					A	A16
1610				1	0	1016
2010				1	4	1416
3110				1	F	1F16
16010				A	0	A016
17510				A	F	AF16

 

1₁₀=1₁₆

5₁₀=5₁₆

10₁₀=A₁₆

11₁₀=B₁₆

12₁₀=C₁₆

13₁₀=D₁₆

14₁₀=E₁₆

15₁₀=F₁₆

16₁₀=10₁₆

20₁₀=14₁₆

26₁₀=1A₁₆

30₁₀=1E₁₆

Binario a Octal

 Octal a binario 

	1 0 1	1 0 1	0 1 1	5538
	5	5	3
1 0 1	1 1 0	0 0 1	0 1 1	56138
5	6	1	3
		111	0 0 0	708
		7	0
	1 0 1	0 0 1	1 1 1	5178
	5	1	7
	1 0 1	1 1 1	1 1 0	5768
	5	7	6
	1 0 0	1 0 1	1 1 0	4568
	4	5	6
1	1 0 1	1 0 1	1 0 0	15548
1	5	5	4

Decimal a octal

 Decimal a octal

Numero decimal	84	83	82	81	80	Resultado en Octal
	4096	512	64	8	1
310					3	38
710					7	78
810				1	0	108
910				1	1	118
1510				1	7	148
2010				2	4	248
2410				3	0	308
3010				3	6	368
3510				4	3	438
6010				7	4	748
6310				7	7	778
6410			1	0	0	1008
8010			1	2	0	1208
12410			1	7	4	1748
20310			3	1	3	3138
31210			4	7	0	4708
36410			5	5	4	5548
41510			6	3	7	6378
51110			7	7	7	7778